DIGITALIZACIÓN DE SEÑALES Y SU APLICACIÓN A LA GEOFÍSICA

DESARROLLO

DIGITALIZACIÓN

Conversión analógica-digital

La conversión analógica-digital (CAD) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas.

Comparación de las señales analógica y digital

Una señal analógica es aquella cuya amplitud (típicamente tensión de una señal que proviene de un transductor y amplificador) puede tomar en principio cualquier valor, esto es, su nivel en cualquier muestra no está limitado a un conjunto finito de niveles predefinidos como es el caso de las señales cuantificadas.

En cambio, una señal digital es aquella cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos.

Las señales analógicas no se diferencian, por tanto, de las señales digitales en su precisión (precisión que es finita tanto en las analógicas como en las digitales) o en la fidelidad de sus formas de onda (distorsión). Con frecuencia es más fácil obtener precisión y preservar la forma de onda de la señal analógica original (dentro de los límites de precisión impuestos por el ruido que tiene antes de su conversión) en las señales digitales que en aquéllas que provienen de soportes analógicos, caracterizados típicamente por relaciones señal a ruido bajas en comparación.

Digitalización

La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud (tensión) de una señal (por ejemplo, la que proviene de un micrófono si se trata de registrar sonidos, de un sismógrafo si se trata de registrar vibraciones o de una sonda de un osciloscopio para cualquier nivel variable de tensión de interés), redondear sus valores a un conjunto finito de niveles preestablecidos de tensión (conocidos como niveles de cuantificación) y registrarlos como números enteros en cualquier tipo de memoria o soporte.

En esta definición están patentes los cuatro procesos que intervienen en la conversión analógica-digital:

• 1. Muestreo: el muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.
• 2. Retención (en inglés, hold): las muestras tomadas han de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matemático este proceso no se contempla, ya que se trata de un recurso técnico debido a limitaciones prácticas, y carece, por tanto, de modelo matemático.
• 3. Cuantificación: en el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación.
• 4. Codificación: la codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados.
• Durante el muestreo y la retención, la señal aún es analógica, puesto que aún puede tomar cualquier valor. No obstante, a partir de la cuantificación, cuando la señal ya toma valores finitos, la señal ya es digital.

Ejemplo de digitalización

Un ordenador o cualquier sistema de control basado en un microprocesador no pueden interpretar señales analógicas, ya que sólo utiliza señales digitales. Es necesario traducir, o transformar en señales binarias, lo que se denomina proceso de digitalización o conversión de señales analógicas a digitales.

En la gráfica inferior se observa una señal analógica, que para ser interpretada en un ordenador ha de modificarse mediante digitalización. Un medio simple es el muestreado o sampleado. Cada cierto tiempo se lee el valor de la señal analógica.

1. Si el valor de la señal en ese instante está por debajo de un determinado umbral, la señal digital toma un valor mínimo (0).

2. Cuando la señal analógica se encuentra por encima del valor umbral, la señal digital toma un valor máximo (1).

APLICACIÓN A LA GEOFÍSICA

Digitalización de los datos geofísicos

La forma de las ondas de interés geofísico es generalmente una función continua del tiempo o la distancia. Para aplicar la potencia de una computadora digital al análisis, los datos necesitan ser expresados en forma digital, cualquiera que sea la forma en que se registren.

Una función continua (análoga) del tiempo o la distancia puede ser expresada digitalmente muestreando la función a un intervalo fijo y registrando los valores instantáneos en cada punto de muestra. Entonces, la función análoga f(t) de la figura 2(a) puede ser representada como una función digital g((t) de la figura 2(b), en la cual se reemplazó la función continua por una serie de valores discretos a intervalos iguales y fijos de tiempo. Este proceso es común a muchas mediciones geofísicas donde las lecturas son los valores de algún parámetro, por ejemplo la intensidad del campo magnético terrestre, en puntos de una línea de medición.

La extensión para la cual los valores digitales mejor representan la forma original de la onda dependerá de la precisión de la medición de las amplitudes y de los intervalos de las muestras. Formalmente, estos dos parámetros de un sistema de digitalización son la precisión de muestreo (rango dinámico) y la frecuencia de la muestra.